Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao.

9/10

a) Tính độ dài đoạn thẳng AH.

b) Tính các tỉ số lượng giác: tanB, sinC.

c) Gọi E là hình chiếu của H trên AB và F là hình chiếu của H trên AC.

Chứng minh AE.AB = AF.AC

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm; AC = 5cm và AH là đường cao. (ảnh 1)

a) Có: 1AH2=1AB2+1AC2 hay 1AH2=142+152

AH2=42.5242+52⇒AH=2041 (≈3,12)

b) tanB = ACAB = 54 (= 1,25)

sinC = AHAC=2041:5=441 (≈0,62)

c) DAHB vuông tại H có HE là đường cao nên AE. AB = AH²Tương tự có AF.AC = AH² Þ AE. AB = AF.AC (cùng bằng AH²)