Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra. Cho hình vẽ sau biết AB vuông góc DC (DC vuông góc AD,\)
16/17
Vẽ lại hình sau vào bài kiểm tra.
Cho hình vẽ sau biết \[AB \bot AD,\] \(DC \bot AD,\) \(\widehat {mBx} = 70^\circ .\)
a) Giải thích tại sao \[AB\,{\rm{//}}\,DC?\]
b) Tính số đo \(\widehat {xBC},\) \(\widehat {BCy}?\)
c) Chứng tỏ rằng tia phân giác \(\widehat {ABC}\) và tia phân giác \(\widehat {xBC}\) vuông góc với nhau?
a) Ta có: \[AB \bot AD\]
\[DC \bot AD\]
Suy ra \[AB\,{\rm{//}}\,CD\](dấu hiệu nhận biết).
b) Ta có \[AB\,{\rm{//}}\,CD\]
Suy ra \[\widehat {mBx} = \widehat {BCy}\] (hai góc đồng vị)
Mà \[\widehat {mBx} = 70^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BCy} = 70^\circ .\]
Ta có \[\widehat {mBx} + \widehat {xBC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
Tính được \[\widehat {xBC} = 110^\circ .\]
c)
Ta dựng \[BE\]là tia phân giác \[\widehat {ABC}\]\[(E\]thuộc \[DC)\]
Ta dựng \[BF\]là tia phân giác \[\widehat {xBC}\]\[(F\]thuộc \[DC)\]
+ Tính được \[\widehat {EBC} = 35^\circ \]
+ Tính được \[\widehat {FBC} = 55^\circ \]
+ Tính được \[\widehat {EBF} = 90^\circ \] suy ra \[BE\]vuông góc \[BF.\]