Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

1/7

Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau. Trên đường thẳng \(a\) lấy hai điểm \(A\) và \(E\) (điểm \(A\) không trùng với điểm \(E\)). Kẻ \(AB\) vuông góc với đường thẳng \(b\) tại \(B\). Lấy điểm \(D\) thuộc đường thẳng \(b\) sao cho \(\widehat {AED} = 65^\circ .\)

a) Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán.

b) Tính số đo của \(\widehat {BAE}\) và \(\widehat {BDE}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

\(a\parallel b\); \(A \in a;\,\,E \in a\,\,\left( {A \ne E} \right)\);

\(AB \bot b\)tại \(B\); \[\widehat {AED} = 65^\circ \,\,\left( {D \in b} \right).\]

\(\widehat {BAE} = ?\) và \(\widehat {BDE} = ?\)

Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài toán. (ảnh 1)

b) Theo giả thiết \(a\parallel b\); \(AB \bot b\) tại \(B\) nên \(AB \bot a\) tại \(A\) hay \(\widehat {BAE} = 90^\circ \).

Vì \(a\parallel b\) nên \[\widehat {AED} = {\widehat D_1} = 65^\circ \] (hai góc so le trong).

Vì \(\widehat {BDE}\) và \[{\widehat D_1}\] là hai góc kề bù nên \(\widehat {BDE} + {\widehat D_1} = 180^\circ \).

Suy ra \[\widehat {BDE} + {\widehat D_1} = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \].

Vậy \(\widehat {BAE} = 90^\circ \) và \(\widehat {BDE} = 115^\circ \).