Vẽ hai góc kề bù
13/19
Vẽ hai góc kề bù \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\), biết rằng \(\widehat {xOy} = 70^\circ \). Lần lượt vẻ các tia \(Ot,\,\,Ot'\) lần lượt nằm trong các góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) sao cho \(\widehat {xOt} = 35^\circ ,\,\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'}\).
Khi đó:
\(\widehat {x'Oy} = 110^\circ .\)
\(\widehat {yOt} = \widehat {xOt}.\)
\(\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'} = 55^\circ .\)
\(\widehat {tOt'}\) là góc tù.
a) Đúng.
Vì \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - \widehat {xOy} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
b) Đúng.
Nhận thấy \(\widehat {yOt},\,\,\widehat {xOt}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {yOt} + \widehat {xOt} = \widehat {xOy}\).
Suy ra \(\widehat {yOt} = \widehat {xOy} - \widehat {xOt} = 70^\circ - 35^\circ = 35^\circ \).
Do đó, \(\widehat {yOt} = \widehat {xOt}.\)
c) Đúng.
Nhận thấy \(\,\widehat {yOt'},\,\,\widehat {t'Ox'}\) là hai góc kề nhau nên \(\,\widehat {yOt'} + \,\widehat {t'Ox'} = \widehat {x'Oy}\).
Suy ra \(2\,\widehat {t'Ox'} = 110^\circ \,\,\left( {\,\widehat {yOt'} = \,\widehat {t'Ox'}} \right)\) hay \(\,\widehat {t'Ox'} = 110^\circ \,\,:2 = 55^\circ \).
Vậy \(\,\widehat {yOt'} = \widehat {t'Ox'} = 55^\circ .\)
c) Sai.
Có \(\widehat {tOt'} = \widehat {tOy} + \widehat {yOt'} = 35^\circ + 55^\circ = 90^\circ \).
Do đó, \(\widehat {tOt'}\) là góc vuông.