Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y =  - x^2/4 và đường thẳng ( D) :y = x/2 - 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

a)Vẽ đồ thị hai hàm số.

Bảng giá trị

\(x\)	– 2	– 1	0	1	2
\[y = \frac{{ - {x^2}}}{4}\]	– 4	– 1	0	– 1	– 4
\[y = \frac{x}{2} - 2\]			– 2		0

Đồ thị

 

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) là

\[\frac{{ - {x^2}}}{4} = \frac{x}{2} - 2 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 8 = 0\]

Ta có: \[\Delta ' = 9\]

Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 2;\,\,{x_2} =  - 4\).

Với \({x_1} = 2\) ta có \({y_1} =  - 1,\,A\left( {2;\, - 1} \right)\).

Với \({x_2} =  - 4\) ta có \({y_2} =  - 4,\,B\left( { - 4;\, - 4} \right)\).

Vậy \(\left( P \right)\) và \(\left( D \right)\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A\left( {2;\, - 1} \right),\,\,B\left( { - 4;\, - 4} \right)\).