Vẽ đồ thị ( P ) của hàm số y = − 1/ 2 x^2 . Tìm các điểm thuộc đồ thị ( P ) có tung độ bằng 5 lần hoành độ.

Ta có bằng giá trị sau:

\(x\)	\[ - 2\]	\[ - 1\]	0	1	2
\(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\)	\[ - 2\]	\( - \frac{1}{2}\)	0	\( - \frac{1}{2}\)	\[ - 2\]

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm:

\(O\left( {0;0} \right);A\left( { - 2; - 2} \right);B\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right);C\left( {1; - \frac{1}{2}} \right);D\left( {2; - 2} \right)\)

Hệ số \(a =  - \frac{1}{2} < 0\) nên parabol có bề lõm hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\) như sau:

Vì tung độ bằng 5 lần hoành độ nên ta có \(y = 5x\), thay vào hàm số \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\), ta được:

\(5x =  - \frac{1}{2}{x^2}\)

\({x^2} + 10x = 0\)

\(x\left( {x + 10} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) và \(x =  - 10\)

Với \(x = 0\) thì \(y = 0\)

Với \(x =  - 10\) thì \(y =  - 50\)

Vậy các điểm có toạ độ \(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( { - 10; - 50} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( P \right)\) có tung độ bằng 5 lần hoành độ.