Vẽ đồ thị hàm số y = |x^3+ 3x^2− 2| biết đồ thị hàm số y = x^3+ 3x^2− 2 là 

Ta có \(y = \left| {{x^3} + 3{x^2} - 2} \right|\)

\( = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} + 3{x^2} - 2,x \in \left[ { - 1 - \sqrt 3 , - 1} \right] \cup \left( { - 1 + \sqrt 3 , + \infty } \right]}\\{ - \left( {{x^3} + 3{x^2} - 2} \right),x \in \left( { - \infty , - 1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - 1, - 1 + \sqrt 3 } \right]}\end{array}} \right.\)

Ta thấy đồ thị hàm số y = −( x³+ 3x²− 2) (màu đỏ) là đồ thị đối xứng của đồ thị y = x³+ 3x²− 2 (màu xanh) qua trục Ox.

Đồ thị y = x³+ 3x²− 2 ta chỉ lấy trong khoảng \(x \in \left[ { - 1 - \sqrt 3 , - 1} \right] \cup \left( { - 1 + \sqrt 3 , + \infty } \right]\) và đồ thị y = −( x³+ 3x²− 2) ta lấy trong khoảng \(x \in \left( { - \infty , - 1 - \sqrt 3 } \right) \cup \left( { - 1, - 1 + \sqrt 3 } \right]\).

Ta có đồ thị hàm số y = | x³+ 3x²− 2| như sau: