Vẽ đồ thị hàm số y=1/2x^2 trên mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ các điểm M thuộc thuộc đồ thị có tổng hoành độ và tung độ bằng 89 .

Bảng giá trị

Gọi \(M({x_0};{y_0})\)thuộc đồ thị (P) có \({x_0} + {y_0} = \frac{8}{9}\,\,hay\,\,{y_0} = \frac{8}{9}\, - {x_0}\)

Do đó ta có: \(\,\frac{8}{9}\, - {x_0} = \frac{1}{2}x_0^2\)

\[9x_0^2 + 18{x_0} - 16 = 0\]

Giải phương trình được: \[{x_0} = \frac{2}{3}\,\,;{x_0} = - \frac{8}{3}\,\,\]

Với \[\begin{array}{l}{x_0} = \frac{2}{3}\,\,th\`i \,\,{y_0} = \frac{2}{9};\\{x_0} = - \frac{8}{3}\,\,th\`i \,\,{y_0} = \frac{{32}}{9}\end{array}\]

Vậy hai điểm thoả mãn là: \[\left( {\frac{2}{3};\frac{2}{9}} \right)\,\,{\rm{v\`a }}\,\,\left( { - \frac{8}{3}\,\,;\frac{{32}}{9}} \right)\]