Vẽ đồ thị hàm số y = x^2 + 2x − 3.
Giải thích
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
Tọa độ đỉnh: \({x_S} = - \frac{b}{{2a}} = - \frac{2}{{2 \cdot 1}} = - 1;{y_S} = {\left( { - 1} \right)^2} + 2 \cdot \left( { - 1} \right) - 3 = - 4 \Rightarrow S\left( { - 1; - 4} \right)\).
Trục đối xứng: Đường thẳng \(x = - 1\).
Bề lõm: Hệ số \(a = 1 > 0\) nên bề lõm quay lên trên.
Bảng giá trị:
x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 |
\(y\) | \(0\) | \( - 3\) | \( - 4\) | \( - 3\) | \(0\) |
Đồ thị:
Parabol cắt trục tung tại \(\left( {0; - 3} \right)\).
Parabol cắt trục hoành tại hai điểm \(\left( { - 3;0} \right)\) và \(\left( {1;0} \right)\).
Đồ thị nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm trục đối xứng và đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 3} \right),\left( { - 1; - 4} \right)\).
