Vẽ đồ thị hàm số y = cos x . Từ đó suy ra số nghiệm của phương trình cos x = − 1/3 trên ( − pi/2 ; 3pi )

Ta có \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi  \Rightarrow \sin \alpha  > 0 \Rightarrow \sin \alpha  = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }  = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)

\(\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \alpha .\cos \frac{\pi }{4} + \cos \alpha .\sin \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{2\sqrt 3  - \sqrt 6 }}{6}.\).