Vẽ đồ thị hàm số y = − 2x^2 .

3/6

(2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$.

b) Bạn Hoa thống kê về sự yêu thích các môn học của học sinh lớp 9A và thu được bảng sau:

Môn học	Toán	Ngữ Văn	Tiếng Anh	Khoa học tự nhiên
Số học sinh yêu thích	40	35	20	25

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột biểu diễn bảng thống kê trên.

c) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số $1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5$. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi. Tính xác suất để tích hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 6?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có bảng giá trị sau:

$x$	$ - 2$	$ - 1$	0	1	2
$y = - 2{x^2}$	$ - 8$	$ - 2$	0	$ - 2$	$ - 8$

Đồ thị hàm số là đường cong đi qua các điểm:

$O\left( {0;\,\,0} \right);\,\,A\left( { - 2;\,\, - 8} \right);\,\,B\left( { - 1;\,\, - 2} \right);\,\,C\left( {1;\,\, - 2} \right);\,\,D\left( {2;\,\, - 8} \right)$.

Vì hệ số $a = - 2 < 0$ nên parabol có bề cong hướng xuống. Đồ thị hàm số nhận $Oy$ làm trục đối xứng.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$ như sau:

$Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$. (ảnh 1)$

b) Ta có biểu đồ tần số:

$Vẽ đồ thị hàm số $y = - 2{x^2}$. (ảnh 2)$

c) Phép thử: lấy ngẫu nhiên cùng lúc hai viên bi từ túi gồm 5 viên bi.

Ta có không gian mẫu là tập hợp tất cả các cặp bi có thể lấy ra. Ta liệt kê các kết quả này (mỗi kết quả là một tập hợp gồm 2 viên bi không phân biệt thứ tự).

$\Omega = \left\{ {\left( {1,\,\,2} \right);\,\,\left( {1,\,3} \right);\,\,\left( {1,\,\,4} \right);\,\,\left( {1,\,\,5} \right);\,\,\left( {2,\,\,3} \right);\,\,\left( {2,\,\,4} \right);\,\,\left( {2,\,\,5} \right);\,\,\left( {3,\,\,4} \right);\,\,\left( {3,\,\,5} \right);\,\,\left( {4,\,5} \right)} \right\}$.

Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 10.

Theo giả thiết, 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được lấy ra một cách ngẫu nhiên. Đồng thời, mỗi cặp 2 viên bi bất kì (trong 10 cặp kể trên) đều có khả năng được lấy ra như nhau. Vậy kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng. Gọi E là biến cố “Tích của hai số ghi trên viên bi lớn hơn 6”.

Do đó, nhận thấy các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (2, 4); (2, 5); (3, 4); (3, 5); (4, 5).

Suy ra có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất của biến cố E là: $P = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$.

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	0	1	2
\(y = - 2{x^2}\)	\( - 8\)	\( - 2\)	0	\( - 2\)	\( - 8\)