Media VietJack

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:12x2=x+4⇔x2−2x−8=0

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x=4;x=−2

Với x=−2 ta có y=2⇒A(−2;2)

Với x=4 ta có y=8⇒B(4;8)

Gọi M(m;0) thuộc tia Ox(m>0) Gọi C(−2;0),D(4;0)

Xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: M thuộc đoạn OD: Ta có SAMB=SABDC−SACM−SBDM

Có là hình thang, AC=2cm,BD=8cm,CD=6cm

⇒SABDC=(2+8)⋅62=30cm2

Suy ra SAMB<30 cm² (loại)

Trường hợp 2: M thuộc tia Dx (M≠D)⇒m>4

Ta có :SAMB=SABDC−SACM+SBDM

Có SABCD=30cm2,MC=m+2(cm),MD=m−4(cm)

Suy ra

SACM=12AC.CM=12.2.(m+2)=m+2(cm2)

SBDM=12BD.DM=12.8.(m−4)=4(m−4)(cm2)

⇒SAMB=30cm2⇔SACM=SBDM⇔m+2=4(m−4)⇔m=6

m = 6 (thỏa mãn). Vậy M(6;0) là điểm cần tìm.

Vẽ đồ thị của (P)