Bài tập tự luyện

Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F. a) Chứng minh rằng tứ giác ACEM là hình thang cân.

14/19

Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm chính giữa của một nửa đường tròn. C là điểm bất kì trên nửa đường tròn kia, CM cắt AB tại D. Vẽ dây AE vuông góc với CM tại F.

a) Chứng minh rằng tứ giác ACEM là hình thang cân.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có  ACM^=12sđAM⏜=45° (vì M là điểm chính giữa của  AB⏜).

Do đó  ΔACF là tam giác vuông cân.

Tương tự, ta cũng có  ΔMEF là tam giác vuông cân.

 ⇒CAF^=AEM^=45°⇒AC//ME (hai góc ở vị trí so le trong).

Suy ra  ACEM là hình thang.

Dễ thấy  AME^=CEM^ nên  ACEM là hình thang cân.

Media VietJack