Bài tập cuối chương III có đáp án

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a

2/5

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?

0/3000 ký tự
Giải thích

Vẽ ba đường thẳng phân biệt a, b, c sao cho a // b, b // c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a (ảnh 1)

Do a // b, b // c nên a // c.

Do m⊥a, n⊥a nên m // n.

Các cặp đường thẳng song song là: a – b, b – c, a – c, m – n.

Do đó trên hình có 4 cặp đường thẳng song song.

Do a // b, m⊥a nên m⊥b.

Do a // c, m⊥a nên m⊥c.

Do a // b, n⊥a nên n⊥b.

Do a // c, n⊥a nên n⊥c.

Các cặp đường thẳng vuông góc là: m – a, m – b, m – c, n – a, n – b, n – c.

Do đó trên hình có 6 cặp đường thẳng vuông góc.