(VD): Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

Phương pháp giải:

- Dựa vào chiều nhánh cuối cùng của đồ thị xác định dấu của hệ số a.

- Thay x=0 tìm hệ số c.

- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng y=ax3+bx2+cx+d(a≠0).

Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên a>0, do đó loại đáp án A.

Thay x=0⇒c=2 (do đồ thị hàm số đi qua điểm(0;2) nên loại đáp án C.

Hàm số có 2 điểm cực trị x=0,x=2 nên loại đáp án C, do y'=3x2+6x=0⇔[x=0x=−2.

Đáp án D.