Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
22/22
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ so với A sao cho từ A và B có thể n\(AB = 40\;{\rm{m}}\)hìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách , \(\widehat {CAB} = 45^\circ \), \(\widehat {CBA} = 70^\circ \). Vậy sau khi đo đạc và tính toán khoảng cách AC bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Giải thích
Trả lời: 41,47
Ta có \(\widehat C = 180^\circ - \widehat A - \widehat B = 65^\circ \).
Áp dụng định lí sin vào tam giác \(ABC\) ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{40.\sin 70^\circ }}{{\sin 65^\circ }} \approx 41,47\).