Vậy sau khi đặt khối đá vào trong chum thì mực nước cách miệng chum là 17,5 cm.
6/9
Cho một khối đá hình nón có chiều cao \[40\]cm và đường kính đáy \[30\]cm (lấy \[\pi \approx 3,14\]).
a) Tính thể tích của khối đá.
b) Một chiếc chum hình trụ có chiều cao trong lòng chum là \[70\] cm và bán kính đáy \[20\] cm đang đựng nước với chiều cao mực nước là \[45\] cm. Đặt khối đá hình nón vào trong chum thì khối đá chìm hoàn toàn trong nước và nước trong chum dâng lên không bị tràn ra ngoài. Hỏi sau khi đặt khối đá vào trong chum thì mực nước cách miệng chum là bao nhiêu centimet?
a) Bán kính đáy của hình nón là: \[30:2 = 15\] (cm)
Thể tích của hình nón là:\[\frac{1}{3}.\pi {.15^2}.40 = 3000\pi \approx 3000.3,14 = 9420\] (cm3)
Vậy thể tích của khối đá khoảng 9420 cm3.
b) Diện tích đáy của hình trụ là : \[\pi {.20^2} = 400\pi \](cm2)
Mực nước dâng lên so với ban đầu khi bỏ khối đá vào là : \[\left( {3000\pi } \right):\left( {400\pi } \right) = 7,5\] (cm)
Sau khi bỏ khối đá mực nước cách miệng chum là: \[70 - 45 - 7,5 = 17,5\] (cm)
Vậy sau khi đặt khối đá vào trong chum thì mực nước cách miệng chum là 17,5 cm.