Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn dài l= 10m, góc nghiêng alpha = {30^o}. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát

17/270

Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn dài \[\ell \] = 10m, góc nghiêng \[\alpha = {30^o}\]. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là μ= 0,1.

5 s.

10 s.

\[5\sqrt 3 \]s.

\[10\sqrt 3 \]s.

Giải thích

$Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhẵn dài l= 10m, góc nghiêng alpha = {30^o}. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ số ma sát với mặt phẳng ngang là μ = 0,1. (ảnh 1)$

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được: \[\vec P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\] (1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được:

Ox: \[{P_x} - {F_{ms}} = ma \to a = \frac{{{P_x} - {F_{ms}}}}{m}\]\[ = \frac{{Psin\alpha - \mu Pcos\alpha }}{m} = gsin\alpha - \mu gcos\alpha \]

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó:\[a = g.sin\alpha = 10.sin{30^0} = 5m/{s^2}\]

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là: \[v = \sqrt {2a\ell } = \sqrt {2.5.10} = 10m/s\]

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là:

\[a\prime = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = - \frac{{\mu mg}}{m} = - \mu g\]\[ = - 0,1.10 = - 1m/{s^2}\]

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là: \[t' = \frac{{v' - v_0^'}}{{a'}} = \frac{{0 - v}}{{a'}}\] (do vật dừng lại nên v′ = 0)

Ta suy ra: \[t' = \frac{{ - v}}{{a'}} = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10s\]

Chọn đáp án B