Vật trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng nhãn dài l = 10m, góc nghiêng alpha = 30 độ. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng, biết hệ

+ Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

+ Viết phương trình định luật II – Niuton cho vật ta được

\[\vec P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\vec a\](1)

+ Chiếu (1) lên các phương ta được

Ox

\[{P_x} - {F_{ms}} = ma \to a = \frac{{{P_x} - {F_{ms}}}}{m} = \frac{{P\sin \alpha - \mu P\cos \alpha }}{m} = g\sin \alpha - \mu g\cos \alpha \]

+ Vì mặt phẳng nghiêng nhẵn nên hệ số ma sát bằng 0, do đó \[a = g.\sin \alpha = 10.\sin {30^0} = 5m/{s^2}\]

+ Vận tốc của vật ở cuối mặt phẳng nghiêng là \[v = \sqrt {2al} = \sqrt {2.5.10} = 10m/s\]

+ Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang là

\[a' = - \frac{{{F_{ms}}}}{m} = - \frac{{\mu mg}}{m} = - \mu g = - 0,1.10 = - 1m/{s^2}\]

+ Thời gian vật đi trên mặt phẳng ngang là $t^{\text{'}}=\frac{v^{\text{'}}-v_0^{\text{'}}}{a^{\text{'}}}=\frac{0-v}{a^{\text{'}}}$ (do vật dừng lại nên v′=0 )

Ta suy ra \[t' = \frac{{ - v}}{{a'}} = \frac{{ - 10}}{{ - 1}} = 10s\]

Đáp án B