Vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π , biết rằng mặt cắt của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục O x tại điểm có hoành

16/21

Vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = 0$ và $x = π$ , biết rằng mặt cắt của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x$ $(0 \leq x \leq π)$ là một tam giác đều cạnh $2 \sqrt{s i n x}$ . Tính thể tích của vật thể đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải thích

Đáp số: 3,46.

$V = \int_{0}^{π} \frac{{(2 \sqrt{s i n x})}^{2} \sqrt{3}}{4} d x = \int_{0}^{π} \sqrt{3} s i n x d x = {- \sqrt{3} c o s x |}_{0}^{π} = 2 \sqrt{3}$ .

Đáp án: 3,46