Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình

22/40

Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1=A1cosωt+π3cm thì cơ năng là W₁, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình x2=A2cos(ωt) thì cơ năng là W2=4 W1. Khi vật thực hiện dao động là tổng hợp của hai dao động x₁ và x₂ trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là:

W=2,5 W1

W=5 W2

W=3 W1

W=7 W1

Giải thích

Phương pháp:

Cơ năng: W=12 mω2 A2

Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2 A1 A2cosΔφ

Cách giải:

Khi vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1,x2, cơ năng của vật là:

W1=12 mω2 A12 W2=12 mω2 A22

Theo đề bài ta có:

W2=4 W1⇒12 mω2 A22=4⋅12 mω2 A12⇒A22=4 A12⇒A2=2 A1

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là: A=A12+A22+2A1A2cosπ3=7A1

Cơ năng của vật là:

W=12 mω2 A2=12 mω2⋅7 A12=7⋅12 mω2 A12=7 W1

Chọn D