Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng \[30\pi {\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right)\]. Lúc t = 0 vật có vận tốc \[{v_1} = + 1,5{\rm{ }}m/s\]và thế năng đang

Từ các công thức: \({a_{\max }} = {\omega ^2}A\) và \({v_{\max }} = \omega A\) suy ra \(\omega = \frac{{{a_{\max }}}}{{{v_{\max }}}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \[{v_1} = 1,5 = \frac{{{v_{\max }}}}{2} \Rightarrow x = \pm \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\]

Mà thế năng đang giảm nên chọn \[{x_1} = - \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\]

Khi \({a_2} = - 15\pi = - \frac{{{a_{\max }}}}{2} \Rightarrow {x_2} = \frac{A}{2}\) (vì sau thời gian ngắn nhất nên chọn \[{x_2} = \frac{A}{2}\])

\( \Rightarrow {t_{ - \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \frac{A}{2}}} = \frac{T}{6} + \frac{T}{{12}} = \frac{1}{4}.\frac{{2\pi }}{\omega } = 0,05\left( s \right)\)