Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos (10pi t + pi/6) cm

a) Đúng. \(f = \frac{\omega }{{2\pi }} = \frac{{10\pi }}{{2\pi }} = 5{\rm{ Hz}} \Rightarrow T = 0,2{\rm{ s}}\).

b) Sai. Tại \(t = 0\), pha là \(\frac{\pi }{6} \Rightarrow {x_1} = 4\cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\), vật đi theo chiều âm (\(v < 0\)).

Thời gian \(\Delta t = 0,05{\rm{ s}} = \frac{T}{4}\).

Góc quét \(\Delta \varphi = 10\pi \cdot 0,05 = \frac{\pi }{2}{\rm{ rad}}\).

Pha tại \(t = 0,05{\rm{ s}}\) là \(\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{2} = \frac{{2\pi }}{3}{\rm{ rad}} \Rightarrow {x_2} = 4\cos \left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right) = - 2{\rm{ cm}}\).

Do vật đi thẳng từ \({x_1} = 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\) đến \({x_2} = - 2{\rm{ cm}}\) theo chiều âm (không đổi chiều), quãng đường \(S = {x_1} - {x_2} = 2\sqrt 3 - ( - 2) = 2 + 2\sqrt 3 {\rm{ cm}}\).

c) Sai. Trong khoảng thời gian này pha đi từ \(\frac{\pi }{6}\) đến \(\frac{{2\pi }}{3}\), vật chưa đến biên nên chưa đổi chiều.

d) Sai. \({v_{tb}} = \frac{S}{{\Delta t}} = \frac{{2 + 2\sqrt 3 }}{{0,05}} = 20(2 + 2\sqrt 3 ) = 40 + 40\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\).