Vào sinh nhật lần thứ 18 của mình (ngày 05 tháng 02 năm 2024), Hằng dự định tiết kiệm trong vòng

67/99

Vào sinh nhật lần thứ 18 của mình (ngày 05 tháng 02 năm 2024), Hằng dự định tiết kiệm trong vòng 1 năm để mua một chiếc xe máy giá 40 500 000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình vào năm sau bằng cách bắt đầu bỏ 1000 đồng vào ống heo từ ngày này. Trong các ngày tiếp theo, Hằng đều bỏ vào ống nhiều hơn ngày liền trước 1000 đồng. Đến ngày sinh nhật năm sau của mình, Hằng có đủ tiền mua xe không (biết rằng bạn dừng bỏ ống heo từ ngay trước ngày sinh nhật)? Nếu có đủ tiền mua thì có dư tiền không và dư bao nhiêu tiền?

Không đủ tiền mua xe

Đủ tiền mua xe và còn dư 26 295 000 đồng.

Đủ tiền mua xe và còn dư 26 661 000 đồng.

Vừa đủ tiền mua xe.

Giải thích

Số tiền bỏ heo của Hằng mỗi ngày tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 1000\) (đồng),

công sai \(d = 1000\) (đồng).

Tính đến hết ngày 04 tháng 02 năm 2025 (là ngày thứ 366 do 2024 là năm nhuận có ngày 29 tháng 2) tổng số tiền bỏ heo là

\({S_{366}} = \frac{{366\left[ {2.1000 + \left( {366 - 1} \right).1000} \right]}}{2} = 67161000 = 40500000 + 26661000\) (đồng).

Vậy sau 1 năm Hằng đã đủ tiền mua xe và còn dư 26661000 đồng.