25 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Vận tốc tức thời của xe máy khi bắt đầu phanh là 12 m/s.

16/25

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Một người đang lái xe máy, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc xe máy để lại vết trượt dài 12 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm). Trong quá trình phanh, xe máy chuyển động theo phương trình S(t) = 12t – 3t2, trong đó S (đơn vị mét) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, t (đơn vị giây) là thời gian từ lúc bắt đầu phanh (0 £ t £ 2).

a) Vận tốc tức thời của xe máy khi bắt đầu phanh là 12 m/s.

b) Xe máy trên chưa chạy quá tốc độ (tốc độ giới hạn cho phép là 50 km/h.

c) Vận tốc tức thời của xe máy ngay khi xảy ra va chạm là 8 m/s.

d) Thời điểm xảy ra va chạm cách thời điểm bắt đầu đạp phanh 1,5 giây.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có v(t) = S'(t) = 12 – 6t.

a) v(0) = 12 – 6.0 = 12 (m/s).

b) Đổi 50 km/h ≈ 13,9 m/s. Do đó xe máy chưa chạy quá tốc độ.

c) Thời gian từ lúc đạp phanh đến khi xảy ra va chạm là nghiệm của phương trình

12t – 3t2 = 12 Û t = 2.

Vậy vận tốc tức thời của xe máy ngay khi xảy ra va chạm là v(2) = 12 – 6.2 = 0 m/s.

d) Thời điểm xảy ra va chạm là 2 giây kể từ lúc đáp phanh.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;    c) Sai;   d) Sai.