Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t > 0 là v(t) = s'(t) m/s.
Giải thích
a) Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t > 0 là v(t) = s'(t) m/s.
b) Ta có \(\Delta s = s\left( {t + \Delta t} \right) - s\left( t \right) = - {\left( {t + \Delta t} \right)^2} + 6\left( {t + \Delta t} \right) + 9 - \left( { - {t^2} + 6t + 9} \right)\) = (∆t)2 – 2t∆t + 6∆t.
Suy ra \[s'\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \frac{{{{\left( {\Delta t} \right)}^2} - 2t\Delta t + 6\Delta t}}{{\Delta t}}\mathop {\lim }\limits_{\Delta t \to 0} \left( {\Delta t - 2t + 6} \right) = - 2t + 6\].
c) v(2) = s'(2) = −2.2 + 6 = 2 m/s.
d) Vật dừng lại khi v(t) = 0 Û −2t + 6 = 0 Û t = 3 giây.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.