Vận tốc (tính bằng m/x) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công

31/39

Vận tốc (tính bằng ms) của một hạt chuyển động theo một đường được xác định bởi công thức vt=t3−8t2+17t−10, trong đó t được tính bằng giây.
Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là bao nhiêu?

323m.

713m.

383m.

716m.

Giải thích

Chọn D

Tổng quãng đường mà hạt đi được trong khoảng thời gian 1≤t≤5 là
∫15vtdt=∫15t3−8t2+17t−10dt=∫12t3−8t2+17t−10dt+∫25t3−8t2+17t−10dt
=∫12t3−8t2+17t−10dt+∫25−t3−8t2+17t−10dt=14t4−83t3+172t2−10t21−14t4−83t3+172t2−10t52=716
(m).