Vận tốc của một con tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0s cho đến thời điểm t = 126s

14/235

Vận tốc của một con tàu con thoi từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0s cho đến thời điểm t = 126s được cho bởi công thức v(t) = 0,001302t3 -0,09029t2 +83 (vận tốc được tính bằng đơn vị ft/s) Gọi vmin là vận tốc nhỏ nhất của tàu con thoi. Xác định kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của vmin? (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Đáp án đúng là "19"

Phương pháp giải

Lập hàm, sử dụng GTLN-GTNN của hàm số để giải.

Lời giải

Hàm số: \(v\left( t \right) = 0,001302{t^3} - 0,09029{t^2} + 83\) liên tục trên đoạn \(\left[ {0;126} \right]\)

Ta có: \(v'\left( t \right) = 0,003906{t^2} - 0,18058t\)

Xét \(v'\left( t \right) = 0,003906{t^2} - 0,18058t = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 0}\\{t = \frac{{0,18058}}{{0,003606}}}\end{array}} \right.\)

Trên đoạn \(\left[ {0;126} \right]\) ta có\(:v\left( 0 \right) = 83,v\left( {\frac{{0,18058}}{{0,003906}}} \right) \approx 18,7,\,\,v\left( {126} \right) \approx 1254,04\)

Vậy tàu con thoi đạt vận tốc nhỏ nhất bằng \(18,7\,\,{\rm{ft/s}}\)