v

5/20

Cho \(\Delta ABC\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Phân tích \(\overrightarrow {AB} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BN} \) và \(\overrightarrow {CP} \) ta được

\(\overrightarrow {AB} = \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).

\(\overrightarrow {AB} = - \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} + \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).

\(\overrightarrow {AB} = - \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).

\(\overrightarrow {AB} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} - \frac{4}{3}\overrightarrow {CP} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

v (ảnh 1)

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {GM} + \left( {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GM} } \right) = 2\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GB} \)

\( = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GB} = 2\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \frac{4}{3}\overrightarrow {BN} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).