v

84/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 83 đến câu 84

Cho các hàm số: \(f\left( x \right) = {e^x};g\left( x \right) = 5{x^2} - 2x + 4\).

Biết \(\mathop \smallint \nolimits^ {f^2}\left( x \right).g\left( x \right)dx = \left( {a{x^2} + bx + c} \right).{e^{2x}} + C\). Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức \({\rm{P}} = {\rm{a}} + {\rm{b}} + 8{\rm{c}}\).

29.

30.

31.

23.

Giải thích

Đáp án A

Hướng dẫn giải

\(\mathop \smallint \nolimits^ \;{f^2}\left( x \right).g\left( x \right)dx = \mathop \smallint \nolimits^ \;{e^{2x}}.\left( {5{x^2} - 2x + 4} \right)dx\)

⇒ax2+bx+c.e2x+C'=2ax+be2x+2ax2+bx+ce2x=5x2−2x+4e2x

⇔2a=52a+b=−2b+2c=4⇔a=52b=−72c=154

Nên a+b+8c=29