v

Gọi q là công bội của cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\].

Ta có \[{u_1} - 12{u_2} - 6{u_3} = 2 - 12 \cdot 2q - 6 \cdot 2{q^2} = - 12{\left( {q + 1} \right)^2} + 14 \le 14\,\,\forall q \in \mathbb{R}\].

Do đó, \[{u_1} - 12{u_2} - 6{u_3}\] đạt giá trị lớn nhất \[ \Leftrightarrow q = - 1\].

Tổng 2025 số hạng đầu của cấp số nhân là \[{S_{2025}} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^{2025}}}}{{1 - q}} = 2 \cdot \frac{{1 - {{\left( { - 1} \right)}^{2025}}}}{{1 + 1}} = 2\].

Đáp án:\(2\).