Uranium trong tự nhiên có 2 đồng vị chính là \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) và \(\;_{92}^{238}{\rm{U}}\). Trong đó \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) chiếm một phần rất nhỏ nhưng lại là nhiên liệu của các
18/28
Uranium trong tự nhiên có 2 đồng vị chính là \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) và \(\;_{92}^{238}{\rm{U}}\). Trong đó \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) chiếm một phần rất nhỏ nhưng lại là nhiên liệu của các nhà máy điện hạt nhân. Một trong những cách làm giàu \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà các nhà khoa học sử dụng là tách \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) ra khỏi \(\;_{92}^{238}{\rm{U}}\) như sau: cho các ion chứa hạt nhân là \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) và \(\;_{92}^{238}{\rm{U}}\) (có cùng điện tích \({\rm{q}} = 1,{6.10^{ - 19}}{\rm{C}}\)) tăng tốc đến cùng tốc độ \({\rm{v}} = {3.10^5}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\), sau đó cho chúng chuyển động vào từ trường có cảm ứng từ \({\rm{B}} = 125{\rm{mT}}\) theo phương vuông góc với đường sức từ. Khi đó, lực từ tác dụng lên các ion có độ lớn \({\rm{F}} = {\rm{Bv}}\left| {\rm{q}} \right|\), có phương vuông góc với vận tốc của các ion làm chúng chuyển động theo những nửa đường tròn có bán kính khác nhau và được thu bởi các đầu dò như hình bên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Biết các ion chứa hạt nhân \(\;_{92}^{235}{\rm{U}}\) và \(\;_{92}^{238}{\rm{U}}\) có khối lượng lần lượt là \(3,{9.10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\) và \(3,{95.10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\). Khoảng cách giữa các đầu dò là
150 mm.
\(55,5{\rm{\;mm}}\).
\(37,5{\rm{\;mm}}\).
75 mm.
* Lực từ \(F\) đóng vai trò là lực hướng tâm \( \Rightarrow F = Fht \Rightarrow Bv\left| q \right| = m.\frac{{{v^2}}}{R} \Rightarrow R = \frac{{mv}}{{\left| q \right|B}}\) (với \(R\) là bán kính quỹ đạo chuyển động tròn đều).
* Khoảng cách 2 đầu dò:
\({\rm{d}} = 2\left( {{{\rm{R}}_1} - {{\rm{R}}_2}} \right) = 2\left( {{{\rm{m}}_1} - {{\rm{m}}_2}} \right).\frac{{\rm{v}}}{{\left| {\rm{q}} \right|{\rm{B}}}} = 2.\left( {3,95 - 3,9} \right){.10^{ - 25}} \times \frac{{{{3.10}^5}}}{{1,{{6.10}^{ - 19}} \times {{125.10}^{ - 3}}}} = 0,15{\rm{\;m}} \Rightarrow {\rm{\;d}} = 150{\rm{\;mm}}\).
Chọn A.