Uranium trong tự nhiên có 2 dồng vị chính là
22/28
Uranium trong tự nhiên có 2 dồng vị chính là \(_{92}^{235}U\) và \(_{92}^{238}U\). Trong đó \(_{92}^{235}U\) chiếm một phần rất nhỏ nhưng lại là nhiên liệu phổ biến của các nhà máy điện hạt nhân. Một trong những cách làm giàu \(_{92}^{235}U\) mà các nhà khoa học đã sử dụng là tách \(_{92}^{235}U\) ra khỏi \(_{92}^{238}U\) như sau: cho các ion chứa hạt nhân là \(_{92}^{235}U\) và \(_{92}^{238}U\) (có cùng điện tích \(q = 1,{6.10^{ - 19}}C\) ) tăng tốc đến cùng tốc độ V \( = {3.10^5}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\), sau đó cho chúng chuyển động vào từ trường đều có cảm ứng từ \(B = 0,25T\) theo phương vuông góc với đường sức từ. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Khi đó, lực từ tác dụng lên các ion có độ lớn \(F = Bv|q|\), có phương vuông góc với vận tốc của các ion làm chúng chuyển động theo những nửa đường tròn có bán kính khác nhau như hình bên. Biết các ion chứa hạt nhân \(_{92}^{235}U\) và \(_{92}^{238}U\) có khối lượng lần lượt là \(3,9 \cdot {10^{ - 25}}\;{\rm{kg}}\) và \(3,95 \cdot {10^{ - 25}}\;{\rm{kg}}\).
Tốc độ của các ion bị thay đổi do tác dụng của lực từ.
Khi các ion chuyển động tròn thì lực hướng tâm là lực từ.
Bán kính quỹ đạo của các ion trong vùng từ trường được tính theo công thức \(r = \frac{{mB}}{{|q|v}}\).
Khoảng cách giữa các ion chứa hạt nhân \(_{92}^{235}U\) và \(_{92}^{238}U\) khi cùng chuyển động được nửa vòng tròn là \(0,075\;{\rm{m}}\).
a) Sai. \(\vec F \bot \vec v\) nên lực từ không sinh công \( \Rightarrow \) động năng không nổi \( \Rightarrow \) tốc độ không đổi b) Đúng
c) Sai. \(F = m{a_{ht}} \Rightarrow |q|vB = m \cdot \frac{{{v^2}}}{r} \Rightarrow r = \frac{{mv}}{{|q|B}}\)
d) Đúng. \(d = 2\left( {{r_{U238}} - {r_{U235}}} \right) = \frac{{2v}}{{|q|B}}\left( {{m_{U238}} - {m_{U235}}} \right) = \frac{{2 \cdot 3 \cdot {{10}^5}}}{{1,6 \cdot {{10}^{ - 19}} \cdot 0,25}} \cdot (3,95 - 3,9) \cdot {10^{ - 25}} = 0,075m\)