Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là

7/20

Một lô hàng có tỉ lệ sản phẩm tốt là 80%. Trước khi đưa ra thị trường người ta sử dụng một thiết bị kiểm tra chất lượng để loại sản phẩm xấu. Thiết bị kiểm tra nhận biết đúng sản phẩm tốt với xác suất 0,95 và nhận đúng sản phẩn xấu với xác suất là 0,99. Tỷ lệ sản phẩm được đưa ra thị trường là

080%.

81,2%.

76,2%.

75%.

Giải thích

Gọi A là biến cố “Sản phẩm là sản phẩm tốt”; B là biến cố “Sản phẩm được đưa ra thị trường”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,8;P\left( {\overline A } \right) = 0,2;P\left( {B|A} \right) = 0,95;P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,99\).

Ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 1 - P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - 0,99 = 0,01\).

Khi đó \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,8.0,95 + 0,2.0,01 = 0,762 = 76,2\% \).