Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa.

11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Ở cửa ra vào của nhà sách Nguyễn Văn Cừ có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà chưa thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa.

Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%.

ĐúngSai

Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%.

ĐúngSai

Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%.

ĐúngSai

Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%.

ĐúngSai

Giải thích

Gọi A là biến cố “Hàng hóa qua cửa không thanh toán”;

B là biến cố “Thiết bị phát chuông cảnh báo”.

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = 0,001;P\left( {\overline A } \right) = 0,999\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,99;P\left( {B|\overline A } \right) = 0,001\).

a) Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 0,999 = 99,9\% \).

b) \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,001.0,99 = 0,099\% \).

c) \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right) = 0,999.0,001 = 0,0999\% \).

d) \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B |A} \right) = P\left( A \right).\left[ {1 - P\left( {B|A} \right)} \right] = 0,001.\left( {1 - 0,99} \right) = 0,001\% \).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.