Tùy theo giá trị của tham số m, tính giới hạn lim x đến âm vô cực ( căn 3 của 8x^2 + 5x^2 +1 - căn 9x^2 + 3x +5 + mx) .

Tính giới hạn limx→−∞8x3+5x2+13−9x2+3x+5+mx.         

.

§Nếu m=-5 thì limx→−∞8x3+5x2+13−9x2+3x+5−5x

=limx→−∞8x3+5x2+13−2x−9x2+3x+−5+3x 

=limx→−∞8x3+5x2+133−(2x)38x3+5x2+132+2x⋅8x3+5x2+13+4x2−9x2+3x−52−3x29x2+3x−5−3x

=limx→−∞8x3+5x2+1−8x38x3+5x2+132+2x⋅8x3+5x2+13+4x2−9x2+3x−5−9x2x⋅9+3x−5x2−3x

=limx→−∞x25+1x2x28+5⋅1x+1x332+28+5⋅1x+1x33+4−x3−5x−x9+3x−5x2+3

=52+4+4+33+3

=1

§  Nếu m<−5 thì limx→−∞8x3+5x2+13−9x2+3x−5+mx 

             =limx→−∞8x3+5x2+13−2x−9x2+3x−5+3x+(m+5)x

                     =+∞.

§  Nếu m>-5  thì limx→−∞8x3+5x2+13−9x2+3x−5+mx

             =limx→−∞8x3+5x2+13−2x−9x2+3x−5+3x+(m+5)x