Tuổi của một mẫu đá chứa potassium \( - 40\) (\(K - 40\)) có thể được ước tính bằng cách quan sát hoạt động của nó, potassium \( - 40\) phân rã \({\beta ^ + }\)để tạo ra đồng vị bền argon. Độ

24/28

Tuổi của một mẫu đá chứa potassium \( - 40\) (\(K - 40\)) có thể được ước tính bằng cách quan sát hoạt động của nó, potassium \( - 40\) phân rã \({\beta ^ + }\)để tạo ra đồng vị bền argon. Độ phóng xạ của một mẫu được tìm thấy là 1,6 Bq trong khi độ phóng xạ ban đầu của một loại đá tương tự có cùng khối lượng là \(4,8\;Bq\). Chu kì bán rã của potassium \( - 40\) là \(1,3 \cdot {10^9}\) năm.

Hằng số phóng xạ của potassium\( - 40\) là \(1,69 \cdot {10^{ - 17}}\;{s^{ - 1}}\).

ĐúngSai

Số nguyên tử potassium\( - 40\) có trong mẫu đá tìm thấy ở thời điểm hiện tại là \(9,94 \cdot {10^{16}}\) hạt.

ĐúngSai

Tuổi của mẫu đá khoảng \(3,06\) tỷ năm.

ĐúngSai

Khi hình thành mẫu đá chứa đồng vị argon, biết các sản phẩm phóng xạ đều nằm lại trong mẫu đá, tỉ lệ số nguyên tử của argon và potassium\( - 40\) trong mẫu đá hiện tại là \(2\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Hằng số phóng xạ của potassium\( - 40\) là \(1,69 \cdot {10^{ - 17}}\;{s^{ - 1}}\).

\( \Rightarrow \)Đúng, Hằng số phóng xạ của potassium\( - 40\) là

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{{1,3 \cdot {{10}^9} \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}} = 1,69 \cdot {10^{ - 17}}({s^{ - 1}})\).

Chọn ĐÚNG.

b) Số nguyên tử potassium\( - 40\) có trong mẫu đá tìm thấy ở thời điểm hiện tại là \(9,94 \cdot {10^{16}}\) hạt.

\( \Rightarrow \)Sai, Số nguyên tử Potassium \( - 40\) có trong mẫu đá tìm thấy trong mẫu đá ở thời điểm hiện tại là: \[N = \frac{H}{\lambda } = \frac{{1,6}}{{1,69 \cdot {{10}^{ - 17}}}} = 9,47 \cdot {10^{16}}\] hạt.

Chọn SAI.

c) Tuổi của mẫu đá khoảng \(3,06\) tỷ năm.

\( \Rightarrow \)\[H = {H_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}} \Leftrightarrow 1,6 = 4,8 \cdot {2^{ - \frac{t}{{1,3 \cdot {{10}^9}}}}}\]\[ \Rightarrow \] Tuổi của mẫu đá là \[t = 2,06\] tỉ năm.

Chọn SAI.

d) Khi hình thành mẫu đá chưa chứa đồng vị argon, biết các sản phẩm phóng xạ đều nằm lại trong mẫu đá, tỉ lệ số nguyên tử của argon và potassium\( - 40\) trong mẫu đá hiện tại là \(2\).

\( \Rightarrow \)Đúng, Khi hình thành, mẫu đá chưa có đồng vị Argon, biết các sản phẩm phóng xạ đều nằm lại trong mẫu đá, tỉ lệ số nguyên tử Potassium và Argon trong mẫu đá hiện tại là

\[\frac{{{N_{Ar}}}}{{{N_{Po}}}} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{{2,06 \cdot {{10}^9}}}{{1,3 \cdot {{10}^9}}}}}}}{{{2^{ - \frac{{2,06 \cdot {{10}^9}}}{{1,3 \cdot {{10}^9}}}}}}} = 2\]

Chọn ĐÚNG.