Túi I chứa 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Túi II chứa 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một viên bi. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Sai. Gọi A là biến cố "Lấy được bi xanh ở túi I"

Túi I có tổng cộng: 4 + 6 = 10 (viên bi)

Xác suất lấy được bi xanh ở túi I là: P(A) = \(\frac{4}{{10}}\) = 0,4 ≠ 0,04.

b) Đúng. Gọi B là biến cố "Lấy được bi xanh ở túi II"

⇒ Biến cố lấy được bi đỏ ở túi II là biến cố đối \(\overline B \)

Túi II có tổng cộng: 3 + 7 = 10 (viên bi)

Xác suất lấy được bi đỏ ở túi I là: P(\(\overline B \)) = \(\frac{3}{{10}}\) = 0,3.

c) Đúng. Biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu xanh” là biến cố AB

Áp dụng công thức nhân xác suất: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,4 ⋅ 0,7 = 0,28.

d) Đúng. Biến cố “Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ” là biến cố \(\overline A \overline B \)

Ta dùng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(\(\overline A \overline B \)) = P(\(\overline A \)) . P(\(\overline B \)) = 0,6 ⋅ 0,3 = 0,18.