Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà, bác Minh nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình,
4/28
Từ vị trí \(A\)ở phía trên một tòa nhà, bác Minh nhìn thấy vị trí \(C\) cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia \(AC\) và tia \(AH\) theo phương nằm ngang là \(45^\circ \). Bác Minh cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí \(B\) mà góc tạo bởi tia \(AB\) và tia \(AH\) là \(28^\circ \), điểm \(H\) thuộc đoạn thẳng \(BC\) (\(AH \bot BC\)), \(BD = 128\,\,m\) (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao \(BC\) của tháp truyền hình theo đơn vị mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
\(196\,m\).
\(128\,m\).
\(200\,m\).
\(198\,m\).
Chọn A
Điểm \(A\) là điểm nhìn từ trên cao.
Điểm \(C\) là đỉnh tháp, điểm \(B\) là chân tháp.
\(AH \bot BC\) (đường ngang từ điểm nhìn).
\(\widehat {CAH} = 45^\circ \), góc \(\widehat {BAH} = 28^\circ \).
Đoạn \(BD = 128m \Rightarrow HA = 128m\)
Gọi \(h = BC\), gọi \(x = HC\), \(y = HB\), khi đó:
\(x = AH \cdot \tan \,45^\circ = 128 \cdot 1 = 128{\rm{ m}}\)
\(y = AH \cdot \tan \,28^\circ \approx 128 \cdot 0,5317 \approx 68{\rm{ m}}\)
\(BC = x + y = 128 + 68 = 196{\rm{ m}}\)
Đáp án đúng là: A. \(196m\).