Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH = 4m, HB = 20m
14/15
Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình vẽ).
Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC^=450
Chiều cao của cây gần nhất với giá trị nào sau đây?
17,5m
17m
16,5m
16m
Giải thích
Đáp án B
Trong tam giác AHB, ta có
tanABH^=AHBH=420=15⇒ABH^≈11019
Suy ra ABC^=900−ABH^=78041'
Suy ra ACB^=1800−BAC^+ABC^=56019'
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta được:
ABsinACB^=CBsinBAC^⇒CB=AB.sinBAC^sinACB^=AH2+BH2.sin45°sin56°19'≈17m