Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình 1). Biết AH=4m,HC=20m,góc BAC=45 độ Chiều cao
43/50
Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (hình 1). Biết AH=4m,HC=20m,∠BAC=450. Chiều cao BC của cây gần đúng với kết quả nào sau đây nhất ?
BC≈18,3m
BC≈16,3m
BC≈15,3m
BC≈17,3m
Giải thích
Trong tam giác AHC,ta có :tan∠ACH=420=15⇒∠ACH=11°19'
⇒∠ACB=90°−∠ACH=78°41'⇒∠ABC=180°−∠A+∠C=56°19'
Áp dụng định lý sin trong ΔABC, ta được :
ABsin∠ABC=CBsin∠BAC⇒BC=AB.sin∠BACsin∠ACB≈17,3m
Chọn đáp án D