Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao. Biết AH = 4 m, HB = 20 m, góc BAC = 45 độ. Khi đó chiều cao của cây là (tính chính xác đến hàng phần chục).

Giải chi tiết:

Vì tam giác \[AHB\] vuông tại \(H\) nên ta có

\(AB = \sqrt {A{H^2} + H{B^2}} = 4\sqrt {26} .\)

Ta có \(\sin \widehat {BAH} = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{5}{{\sqrt {26} }}\)

$\Rightarrow \widehat{BAH}\approx {\mathrm{78,69}}^{°}\Rightarrow \widehat{ABC}\approx {\mathrm{78,69}}^{°}$

$\Rightarrow \widehat{ACB}\approx {\mathrm{56,31}}^{°}.$

Áp dụng định lí sin cho tam giác \[ABC\] ta có

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}.\)

Suy ra \(BC \approx 17,3\) m.

Đáp án cần chọn là: A