Từ trường đều hướng vào trong mặt phẳng trang giấy Một khung tròn và một khung vuông, được làm từ cùng một loại dây kim loại, được đặt trong một từ trường đều như hình vẽ. Độ dài mỗi cạnh củ
20/28
Từ trường đều hướng vào trong mặt phẳng trang giấy
Một khung tròn và một khung vuông, được làm từ cùng một loại dây kim loại, được đặt trong một từ trường đều như hình vẽ. Độ dài mỗi cạnh của hình vuông bằng đường kính của hình tròn. Khi mật độ từ thông của từ trường tăng đều, hãy tìm tỷ số giữa dòng điện cảm ứng trong khung tròn và trong khung vuông.
\(1:1\)
\(1:\pi \)
\(\pi :4\)
\(2:\pi \)
Chọn A
Ta có \[i = \frac{\varepsilon }{R}\]
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là: \[\left| \varepsilon \right| = \frac{{\Delta \phi }}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta B \cdot S}}{{\Delta t}}\]
Mật độ từ thông của từ trường tăng đều nên \[\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\] là hằng số \[ \Rightarrow \varepsilon = {k_1} \cdot S\]
Ta có: \[R = \rho \cdot \frac{\ell }{S}\]
Hai khung dây được làm từ cùng một loại dây kim loại nên \[\frac{\ell }{S}\] là hằng số \[ \Rightarrow R = {k_2} \cdot \ell \]
\( \Rightarrow i = \frac{\varepsilon }{R} = \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} \cdot \frac{S}{\ell }\)
Tỷ số giữa dòng điện cảm ứng trong khung tròn và khung vuông là \[\frac{{{i_{tr}}}}{{{i_v}}} = \frac{{{S_{tr}}}}{{{S_v}}} \cdot \frac{{{\ell _v}}}{{{\ell _{tr}}}} = \frac{{\pi {R^2}}}{{{{\left( {2R} \right)}^2}}} \cdot \frac{{2R \cdot 4}}{{2\pi \cdot R}} = 1:1\]