Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30 ∘ và 45 ∘ (xem hìn

6/8

Từ trên một ngọn hải đăng cao $75\,\,{\rm{m}}$, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là $30^\circ $ và $45^\circ $ (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) $Từ trên một ngọn hải đăng cao $75\,\,{\rm{m}}$, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là $30^\circ $ và $45^\circ $ (xem hình vẽ). (ảnh 1)$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là $CD.$

Xét $\Delta BAC$ vuông tại $A$ có

$AC = 75\cot \widehat {BCA} = 75\cot 45^\circ = 75\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Xét $\Delta DAB$ vuông tại $A$ có

$AD = 75\cot \widehat {BDA} = 75\cot 30^\circ = 75\sqrt 3 \,\,\left( {\rm{m}} \right)$. $Từ trên một ngọn hải đăng cao $75\,\,{\rm{m}}$, người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là $30^\circ $ và $45^\circ $ (xem hình vẽ). (ảnh 2)$

Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là:

$CD = AD - AC = 75\sqrt 3 - 75 \approx 55\,\,\left( {\rm{m}} \right)$.

Vậy chiếc thuyền đi được khoảng 55 mét giữa hai lần quan sát.