Từ tỉ lệ thức a/b = c/d hãy suy ra tỉ lệ thức a/ 3a + b = c/ 3c + d (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Cách 1: Đặt ab=cd=k .

Suy ra a = kb, c = kd.

Ta có  a3a+b=kb3.kb+b=kb(3k+1)b=k3k+1

Và : c3c+d=kd3.kd+d=kd(3k+1)d=k3k+1 .

Do đó a3a+b = c3c+d .

Cách 2: Ta có  ab=cd suy ra ac=bd , hay 3a3c=bd .

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có 3a3c=bd = 3a+b3c+d .

Suy ra ac=3a+b3c+d . Do đó a3a+b = c3c+d .