Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm
9/14
Từ thông tin dự báo bão được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo.
Trong 12 giờ, tâm bão được dự báo di chuyển thẳng đều từ A(13,8; 108,3) tới vị trí có tọa độ B(14,1; 106,3). Gọi tọa độ của M là (x;y). Bạn hãy tìm mối liên hệ giữa hai vecto AM→ và AB→ rồi thể hiện mối quan hệ đó theo tọa độ để tìm x; y.
Do vật di chuyển thẳng đều nên điểm M thuộc vào đoạn thẳng AB.
Do đó AM→ cùng phương với AB→
Ta có: AM→x−13,8;y−108,3,AB→0,3;−2
Để AM→ cùng phương với AB→ thì tồn tại k∈ℝ thỏa mãn AM→=kAB→
⇔x−13,8=k.0,3y−108,3=−2k⇔x=k.0,3+13,8y=−2k+108,3
Ta có vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ dự báo nên k=AMAB=912=34
⇒x=34.0,3+13,8=14,025y=−2.34+108,3=106,8⇒M14,025;106,8
Vậy ở thời điểm 9 giờ tâm bão là điểm M ở vị trí M(14,025; 106,8).