Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại
14/20
Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hộp chữ nhật không nắp.
Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt đi là \(x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Khi đó:
Chiều dài hình hộp chữ nhật là \(30 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là \(20 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật là \(S = 4{x^3} - 20{x^2} + 600x\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích của hình hộp chữ nhật lớn hơn \(36\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) khi \(x = 20\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
a) Đúng.
Chiều dài hình hộp chữ nhật là: \(30 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
b) Đúng.
Chiều rộng hình hộp chữ nhật là \(20 - 2x\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Đa thức biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật là:
\(S = \left( {30 - 2x} \right) \cdot \left( {20 - 2x} \right) \cdot x = 4{x^3} - 20{x^2} + 600x\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
d) Sai.
Thay \(x = 20\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) vào đa thức biểu diễn thể tích, ta được:
\(S = 4 \cdot {20^3} - 20 \cdot {20^2} + 600 \cdot 20 = 36\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 36\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\)