Từ phương trình 1+sin^3x+ cos^3=3/2sin 2x , ta tìm được cos(x+ pi/4) có giá trị bằng:

Phương trình ⇔1+sinx+cosx1−sinxcosx=32sin2x

⇔2+sinx+cosx2−sin2x=3sin2x.

Đặt t=sinx+cosx −2≤t≤2→sinxcosx=t2−12.

Phương trình trở thành 2+t2−t2+1=3t2−1

⇔t3+3t2−3t−5=0⇔t=− 1t=− 1±6loaïi.

Với t=−1, ta được sinx+cosx=− 1⇔sinx+π4=−12.

Mà sin2x+π4+cos2x+π4=1→cos2x+π4=12⇔cosx+π4=± 22. Chọn D