Từ \(n\) điểm phân biệt, ta lập được 153 đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong \(n\) điểm đã cho. Tìm \(n\).

Số đoạn thẳng lập được từ \(n\) điểm đã cho là \(C_n^2\).

Theo đề bài, ta có: \(C_n^2 = 153 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{2!(n - 2)!}} = 153 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)(n - 2)!}}{{2(n - 2)!}} = 153 \Leftrightarrow \frac{{n(n - 1)}}{2} = 153\)

\( \Leftrightarrow {n^2} - n - 306 = 0.{\rm{ Suy ra }}n = 18.{\rm{ }}\)