Từ một tàu chiến có khối lượng tổng cộng M = 400M tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2m/s

139/235

Từ một tàu chiến có khối lượng tổng cộng M = 400M tấn đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc V = 2m/s người ta bắn một phát đại bác về phía sau nghiêng một góc 30^o với phương ngang, viên đạn có khối lượng m = 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s đối với tàu. Tính vận tốc của tàu sau khi bắn. (Bỏ qua sức cản của nước và không khí).

1,13m/s.

4,431m/s.

5,21m/s.

2,043m/s.

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Dựa vào lí thuyết vận tốc tương đối và công thức cộng vận tốc.

Áp dụng công thức tính động lượng và định luật bảo toàn động lượng.

Lời giải

Hệ: tàu chiến+đạn là hệ cô lập theo phương ngang (tổng các lực tác dụng vào hệ theo phương ngang bằng không)

Gọi \[\overrightarrow {{v_1}} \] là vận tốc của tàu chiến sau khi bắn.

Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương là chiều chuyển động của tàu chiến.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong hệ quy chiếu gắn với đất.

Sử dụng bảo toàn động lượng ta có:

\[M.{\vec V_{/Ox}} = m.{\left( {\vec v + \overrightarrow {{v_1}} } \right)_{/Ox}} + (M - m).{\overrightarrow {{v_1}} _{/Ox}}\]

Chiếu lên theo phương Ox: \[M.V = - mv.\cos \alpha + M.{v_1}\]

\[ \Rightarrow {v_1} = V + \frac{{m.v.\cos \alpha }}{M} \approx 2,043{\rm{m/s}}\]